Objectifs du cours

• Savoir utilliser Matlab pour simuler des systèmes de files d’attente
• Modéliser un problème à l’aide de l’approche Markovienne
  Savoir calculer les caractéristiques d’un système à pertes (M/M/1, M/M/m,…)
• Savoir calculer les caractéristiques d’un système à attente (Erlang, Engset)
• Savoir appliquer la théorie vue au dimensionnement d’un serveur applicatif (Web, réseaux mobiles)

Cours

• Introduction aux systèmes de files d’attente, avec ou sans pertes (notations, loi de Little)
• Rappel de probabilité (distributions exponentielles, de Bernoulli, de Poisson, de Pareto)
• Chaînes de Markov discrètes et continues
• Files d’attente simples M/M/1, M/M/m,…
• Files d’attente à pertes M/M/m/K, Erlang B, Erlang C, Engset
• Limitation de la modélisation avec Poisson. Trafic observé sur Internet.

Exercices

• Série 1 (Chaînes de Markov discrètes)
• Série 2 (Chaînes de Markov continues)
• Série 3 (Files d’attente)

Exercices suplémentaires

• Chaînes de Markov discrètes, Université de Paris Descartes
• Markov Chains, University of California, Berkeley
• Markov Chains, Université de Paris 7

Slides

• Introduction
• Notions de télétrafic
• Chaînes de Markov discrètes
• Chaînes de Markov continues
• Files d’attente

Laboratoires

• Labo 1 – Simulation de variables aléatoires
  • Python-Bases (de Dr. Efstratios Rappos)
• Labo 2 – Chaînes de Markov
• Labo 3 – Files d’attentes

Software

• Python release 3.6 (3.7 from July 2019)
• Anaconda Navigator (Jupyter, Ipython, Spyder,…)
• Libraries: Numpy, Pandas, Matplotlib, Scikit-learn, Scipy

MOOC(s)

• https://www.edx.org/course/queuing-theory-from-markov-chains-to-multi-server(edx.org – Institut Mines-Telecom)

Références

• Moodle HES-SO