Objectifs du cours
- Savoir utilliser Matlab pour simuler des systèmes de files d’attente
- Modéliser un problème à l’aide de l’approche Markovienne
Savoir calculer les caractéristiques d’un système à pertes (M/M/1, M/M/m,…)
- Savoir calculer les caractéristiques d’un système à attente (Erlang, Engset)
- Savoir appliquer la théorie vue au dimensionnement d’un serveur applicatif (Web, réseaux mobiles)
Cours
- Introduction à Matlab
- Introduction aux systèmes de files d’attente, avec ou sans pertes (notations, loi de Little)
- Rappel de probabilité (distributions exponentielles, de Bernoulli, de Poisson, de Pareto)
- Chaînes de Markov discrètes et continues
- Files d’attente simples M/M/1, M/M/m,…
- Files d’attente à pertes M/M/m/K, Erlang B, Erlang C, Engset
- Limitation de la modélisation avec Poisson. Trafic observé sur Internet.
Slides
Exercices
Travaux écrits des années dernières
Laboratoires
- Simulation d’une chaîne de Markov (Lab-1-2016)
- Simulation de files d’attente M/M/1 et M/M/m avec comparaison des différents systèmes en fonction des paramètres choisis (vitesse du serveur, …)
- Dimensionnement d’un serveur web.
- Dimensionnement d’un réseau mobile (pdf)
Textes et vidéos de références